PV (Present Value)
# Определение
Present value - это оценка стоимости, определенная на дату оценки, ожидаемого потока доходов. Текущая стоимость обычно
# Стандартная формула PV
Пусть некоторая денежная сумма $PV$ вкладывается под ставку $d$ за единицу времени (день, неделя, месяц, квартал, год). Предполагаем, что проценты начисляются, капитализируются и реинвестируются в каждую единицу времени, тогда в будующий момент времени $t$ будет получена сумма $FV_t$, которая расчитывается по формуле сложных процентов: $$FV_t = PV(1 + d)^t$$ Соответственно, если дана некоторая ожидаемая сумма $FV_t$ в момент времени $t$, то можно расчитать сумму $PV$, которую необходимо вложить под ставку $d$, чтобы получить $FV_t$ к моменту времени $t$ $$PV = \frac{FV_t}{(1 + d)^t}$$ где
- $t$ - количество периодов (дней, недель, месяцев, кварталов, лет) между моментом оценки и моментом, когда вкладывается сумма $PV$
- $d$ - коэффициент дисконтирования
- $FV_t$ - ожидаемая будущая сумма
- $\frac{1}{(1 + d)^t}$ - дисконтирующий фактор
В общем случае $PV$ можно привести к любому моменту времени $t_0$: $$PV_{t0} = \frac{FV_t}{(1 + d)^{t - t_0}}$$ Приведение сумм в различных точках времени к одному и тому же моменту времени делает их сопоставимыми